一般说来,数学模型的维数愈高,其计算效率也就愈低。通常采用变量联结和用变量的相对值的方法来减少变量的总数。 所谓变量联结,
即按照设计规范或经验找出各参数之间的关系。其主要缺点是缩小了设计空间,有可能使优化效果变差。因此,如何使用这种方法,应从实际
情况出发。 采用相对设计变量,不仅可以减少设计变量数,而且可以改善目标函数与约束函数的性态,因为采用相对变量后可以大大减小设计
变量的标量值。图 6 - 5 为开炼机辊筒形状与各部分尺寸简图,辊筒尺寸的几何参变量为
。
根据经验及设计规范,采用相对设计变量,如取 L=(1.3-3.2)D ,
,则设计变量就从原来的 9 个减少至 4 个。即
,大大减少了数学模型的维数,提高了计算效率。
前已述及,橡胶成型机械优化设计问题较为复杂,其约束条件往往很多,其中包括设计变量的上下界约束、各种性能约束及工艺条件约束
等。若把全部约束条件不加区别地进入优化程序计算,则不仅耗费大量机时,而且还会破坏算法的稳定性(对 SUMT 法尤为严重)。 常用的减少
约束条件数的方法主要有:①利用变换消去约束;②约束的暂时消除;③准则设计的最严约束。
